Οι Πύργοι του Ανόι

    Οι Πύργοι του Ανόι είναι ένας μαθηματικός γρίφος που έχει βρει μεταξύ άλλων εφαρμογή στις επιστήμες της πληροφορικής και της νευροψυχολογίας. Αποτελείται από έναν αριθμό δίσκων διαφορετικής διαμέτρου και 3 στύλους. Το παιχνίδι ξεκινά με τους δίσκους σε μία στοίβα σε αύξουσα σειρά μεγέθους (στην κορυφή βρίσκεται ο μικρότερος δίσκος και στη βάση ο μεγαλύτερος), λαμβάνοντας μία κωνική μορφή. Αντικείμενο του παιχνιδιού είναι η μεταφορά όλης της στοίβας σε άλλον στύλο ακολουθώντας τους ακόλουθους κανόνες:

1. Μόνο ένας δίσκος μπορεί να μετακινείται σε κάθε κίνηση.
2. Κανένας δίσκος δεν επιτρέπεται να βρεθεί σε οποιαδήποτε φάση του παιχνιδιού πάνω από μικρότερο δίσκο.

    Αναφορά του προβλήματος γίνεται σε σχολεία βιβλία πληροφορικής, ενώ η στρατηγική επίλυσης απαιτεί την κατανόηση και εφαρμογή εννοιών όπως:

• Ανάλυσης προβλήματος σε απλούστερα (Διαίρει και Βασίλευε)
• Επανάληψης
• Αναδρομής

    Ο γρίφος επινοήθηκε από τον Γάλλο μαθηματικό Εντουάρ Λυκά το 1883. Πιστεύεται ότι ο μαθηματικός είχε ως πηγή έμπνευσης ένα μύθο της Ινδοκίνας: Σε μία μεγάλη αίθουσα ενός μοναστηριού υπάρχουν 64 δίσκοι διαφορετικών μεγεθών και 3 πανάρχαιοι στύλοι. Οι μοναχοί ακολουθώντας τους κανόνες του παιχνιδιού προσπαθούν να μετακινήσουν τους δίσκους, βάζοντάς τους σε μία στοίβα σε αύξουσα σειρά μεγέθους (στην κορυφή ο μικρότερος, στη βάση ο μεγαλύτερος). Εάν ο μύθος ήταν αληθής και οι μοναχοί μπορούσαν να μετακινήσουν έναν δίσκο ανά δευτερόλεπτο, θα χρειαζόνταν 2⁶⁴−1 δευτερόλεπτα ή σχεδόν 585 δισεκατομμύρια χρόνια ⁽¹⁾.

Παραπομπές

1. Moscovich, Ivan (2001). 1000 playthinks: puzzles, paradoxes, illusions & games. Workman. ISBN 0-7611-1826-8.